لورینٹز فورس اور بائیں ہاتھ کی حکمرانی۔ مقناطیسی میدان میں چارج شدہ ذرات کی حرکت

مقناطیسی میدان میں رکھا موصلجس سے گزرا بجلی، ایمپیئر کی قوت سے متاثر ہوتا ہے۔ $F_A$ ، اور اس کی قدر کا حساب درج ذیل فارمولے سے کیا جا سکتا ہے۔

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

کہاں $میں$ اور $l$ - موجودہ طاقت اور موصل کی لمبائی، $بی$ - مقناطیسی میدان شامل کرنا، $الفا$ - موجودہ طاقت اور مقناطیسی انڈکشن کی سمتوں کے درمیان زاویہ۔ ایسا کیوں ہو رہا ہے؟

لورینٹز فورس۔ مقناطیسی میدان میں چارج شدہ ذرہ کی حرکت۔

مواد

1 لورینٹز فورس کیا ہے - یہ تعین کرنا کہ یہ کب واقع ہوتا ہے، فارمولہ حاصل کرنا
2 بائیں ہاتھ کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے لورینٹز فورس کی سمت کا تعین کرنا
3 مقناطیسی میدان میں چارج شدہ ذرہ کی حرکت
4 انجینئرنگ میں لورینٹز فورس کا اطلاق

لورینٹز فورس کیا ہے - یہ تعین کرنا کہ یہ کب واقع ہوتا ہے، فارمولہ حاصل کرنا

یہ معلوم ہے کہ برقی رو چارج شدہ ذرات کی ایک ترتیب شدہ حرکت ہے۔ یہ بھی قائم کیا گیا ہے کہ مقناطیسی میدان میں حرکت کے دوران، ان ذرات میں سے ہر ایک قوت کے عمل کا نشانہ بنتا ہے۔ کسی قوت کے واقع ہونے کے لیے، ذرہ کا حرکت میں ہونا ضروری ہے۔

لورینٹز قوت وہ قوت ہے جو برقی چارج شدہ ذرہ پر کام کرتی ہے جب یہ مقناطیسی میدان میں حرکت کرتا ہے۔اس کی سمت ہوائی جہاز کی طرف آرتھوگونل ہے جس میں ذرہ کی رفتار اور مقناطیسی میدان کی طاقت کے ویکٹر ہوتے ہیں۔ لورینٹز فورسز کا نتیجہ ایمپیر فورس ہے۔ اسے جانتے ہوئے، ہم لورینٹز فورس کے لیے ایک فارمولہ اخذ کر سکتے ہیں۔

ذرہ کو کنڈکٹر کے حصے سے گزرنے کے لیے درکار وقت، $t = frac {l}{v}$ ، کہاں $l$ - حصے کی لمبائی، $v$ ذرہ کی رفتار ہے. کنڈکٹر کے کراس سیکشن کے ذریعے اس دوران منتقل ہونے والا کل چارج، $Q = I\cdot t$ . یہاں پچھلی مساوات سے وقت کی قدر کو تبدیل کرتے ہوئے، ہمارے پاس ہے۔

$Q = frac {I\cdot l}{v}$ (2)

ایک ہی وقت میں $F_A=F_L\cdot N$ ، کہاں $ن$ زیر غور کنڈکٹر میں ذرات کی تعداد ہے۔ جس میں $N = frac {Q}{q}$ ، کہاں $q$ ایک ذرہ کا چارج ہے۔ قیمت کو فارمولے میں بدلنا $سوال$ (2) سے، کوئی حاصل کر سکتا ہے:

$N = frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

اس طرح سے،

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

(1) کا استعمال کرتے ہوئے، پچھلے اظہار کو بطور لکھا جا سکتا ہے۔

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

سنکچن اور منتقلی کے بعد، لورینٹز فورس کا حساب لگانے کے لیے ایک فارمولا ظاہر ہوتا ہے۔

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

یہ دیکھتے ہوئے کہ فارمولہ فورس ماڈیولس کے لیے لکھا گیا ہے، اسے اس طرح لکھا جانا چاہیے:

یہ بھی پڑھیں: ایم پی ایس کو واٹ اور اس کے برعکس کیسے تبدیل کیا جائے؟

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

کیونکہ $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , پھر لورینٹز فورس ماڈیولس کا حساب لگانے کے لیے، اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا کہ رفتار کہاں ہے، - موجودہ طاقت کی سمت میں یا خلاف، - اور ہم کہہ سکتے ہیں کہ $الفا$ وہ زاویہ ہے جو ذرہ کی رفتار اور مقناطیسی انڈکشن ویکٹر کے ذریعہ تشکیل دیا جاتا ہے۔

ویکٹر کی شکل میں فارمولہ لکھنا اس طرح نظر آئے گا:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times\vec{B}]$ ایک کراس پروڈکٹ ہے، جس کا نتیجہ ایک ویکٹر ہے جس کا ماڈیولس برابر ہے۔ $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

فارمولے (3) کی بنیاد پر، ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ لورینٹز قوت برقی رو اور مقناطیسی میدان کی کھڑی سمتوں کے معاملے میں زیادہ سے زیادہ ہے، یعنی جب $الفا = 90^{\circ}$ ، اور غائب ہو جاتے ہیں جب وہ متوازی ہوتے ہیں ( $الفا = 0^{\circ}$ ).

یہ یاد رکھنا چاہیے کہ صحیح مقداری جواب حاصل کرنے کے لیے - مثال کے طور پر، مسائل کو حل کرتے وقت - کسی کو SI سسٹم کی اکائیوں کا استعمال کرنا چاہیے، جس میں مقناطیسی انڈکشن کو ٹیسلاس (1 T = 1 kg s) میں ماپا جاتا ہے۔⁻²· لیکن⁻¹)، قوت - نیوٹن میں (1 N = 1 کلو میٹر/سیکنڈ²)، موجودہ طاقت - ایمپیئر میں، کولمبس میں چارج (1 C = 1 A s)، لمبائی - میٹر میں، رفتار - m/s میں۔

بائیں ہاتھ کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے لورینٹز فورس کی سمت کا تعین کرنا

چونکہ Lorentz فورس خود کو میکرو آبجیکٹ کی دنیا میں Ampère فورس کے طور پر ظاہر کرتی ہے، اس لیے بائیں ہاتھ کے اصول کو اس کی سمت کا تعین کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

بائیں ہاتھ کے اصول کے مطابق لورینٹز فورس کی کارروائی کی سمت کا تعین۔

آپ کو اپنا بایاں ہاتھ رکھنا ہوگا تاکہ کھلی ہتھیلی مقناطیسی میدان کی لکیروں پر کھڑی ہو اور اس کی طرف ہو، موجودہ طاقت کی سمت میں چار انگلیاں بڑھائی جائیں، پھر لورینٹز فورس اس طرف جائے گی جہاں انگوٹھے کی طرف اشارہ ہوتا ہے، جو جھکا ہونا چاہئے.

مقناطیسی میدان میں چارج شدہ ذرہ کی حرکت

سادہ ترین صورت میں، یعنی، جب مقناطیسی انڈکشن اور پارٹیکل ولوسٹی کے ویکٹر آرتھوگونل ہوتے ہیں، لورینٹز فورس، رفتار کے ویکٹر پر کھڑا ہونے کی وجہ سے، صرف اپنی سمت بدل سکتی ہے۔ اس لیے رفتار کی شدت اور توانائی میں کوئی تبدیلی نہیں ہوگی۔ اس کا مطلب ہے کہ لورینٹز قوت میکانکس میں سینٹری پیٹل فورس کے ساتھ مشابہت سے کام کرتی ہے، اور ذرہ ایک دائرے میں حرکت کرتا ہے۔

یہ بھی پڑھیں: ایک کلو واٹ میں کتنے واٹ ہوتے ہیں؟

نیوٹن کے قانون II کے مطابق ( $F = m\cdot a$ ) ہم ذرہ کی گردش کے رداس کا تعین کر سکتے ہیں:

$N = frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

واضح رہے کہ ذرہ کے مخصوص چارج میں تبدیلی کے ساتھ ( $frac {q}{m}$ ) رداس بھی بدل جاتا ہے۔

اس صورت میں، گردش کا دورانیہ T = $frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . یہ رفتار پر منحصر نہیں ہے، جس کا مطلب ہے کہ مختلف رفتار والے ذرات کی باہمی پوزیشن میں کوئی تبدیلی نہیں ہوگی۔

یکساں مقناطیسی میدان میں چارج شدہ ذرہ کی حرکت۔

ایک زیادہ پیچیدہ صورت میں، جب ذرہ کی رفتار اور مقناطیسی میدان کی طاقت کے درمیان زاویہ من مانی ہے، تو یہ ایک ہیلیکل ٹریجیکٹری کے ساتھ آگے بڑھے گا - ترجمے کے طور پر فیلڈ کے متوازی سمت کی رفتار کے جزو کی وجہ سے، اور اس کے زیر اثر دائرے کے ساتھ۔ کھڑا جزو

انجینئرنگ میں لورینٹز فورس کا اطلاق

کائنسکوپ

کائنسکوپ، جو کچھ عرصہ پہلے تک کھڑا تھا، جب اسے ایل سی ڈی (فلیٹ) اسکرین نے تبدیل کر دیا تھا، ہر ٹی وی سیٹ میں، لورینٹز فورس کے بغیر کام نہیں کر سکتا تھا۔ الیکٹرانوں کے تنگ دھارے سے اسکرین پر ٹیلی ویژن راسٹر بنانے کے لیے، ڈیفلیکٹنگ کوائلز کا استعمال کیا جاتا ہے، جس میں ایک لکیری طور پر بدلتی ہوئی مقناطیسی فیلڈ بنائی جاتی ہے۔ افقی کنڈلی الیکٹران کی شہتیر کو بائیں سے دائیں منتقل کرتی ہے اور اسے واپس لوٹاتی ہے، عملے کے کنڈلی عمودی حرکت کے ذمہ دار ہوتے ہیں، اوپر سے نیچے تک افقی طور پر چلنے والی شہتیر کو حرکت دیتے ہیں۔ میں بھی یہی اصول استعمال ہوتا ہے۔ oscilloscopes - الیکٹریکل وولٹیج کے متبادل کا مطالعہ کرنے کے لیے استعمال ہونے والے آلات۔

بڑے پیمانے پر سپیکٹروگراف

ماس سپیکٹروگراف ایک ایسا آلہ ہے جو اپنے مخصوص چارج پر چارج شدہ ذرہ کی گردش کے رداس کا انحصار استعمال کرتا ہے۔ اس کے آپریشن کا اصول مندرجہ ذیل ہے:

چارج شدہ ذرات کا ماخذ، جو مصنوعی طور پر بنائے گئے برقی میدان کی مدد سے رفتار پکڑتے ہیں، کو ویکیوم چیمبر میں رکھا جاتا ہے تاکہ ہوا کے مالیکیولز کے اثر کو خارج کیا جا سکے۔ ذرات ماخذ سے باہر اڑ جاتے ہیں اور دائرے کے آرک کے ساتھ گزرنے کے بعد، فوٹو گرافی پلیٹ سے ٹکراتے ہیں، اس پر نشانات چھوڑ جاتے ہیں۔ مخصوص چارج پر منحصر ہے، رفتار کا رداس بدلتا ہے اور اس وجہ سے اثر کا نقطہ۔ اس رداس کی پیمائش کرنا آسان ہے، اور اسے جانتے ہوئے، آپ ذرہ کی کمیت کا حساب لگا سکتے ہیں۔ ایک بڑے پیمانے پر سپیکٹروگراف کی مدد سے، مثال کے طور پر، چاند کی مٹی کی ساخت کا مطالعہ کیا گیا تھا.

یہ بھی پڑھیں: بجلی سے متعلق کون سے پیشے ہیں؟

سائکلوٹرون

مدت کی آزادی، اور اسی وجہ سے مقناطیسی میدان کی موجودگی میں چارج شدہ ذرہ کی اس کی رفتار سے گردش کی فریکوئنسی، ایک ڈیوائس میں استعمال ہوتی ہے جسے سائکلوٹرون کہا جاتا ہے اور اسے ذرات کو تیز رفتاری تک پہنچانے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ سائکلوٹرون دو کھوکھلی دھات کے آدھے سلنڈر ہیں - ایک ڈی (شکل میں، ان میں سے ہر ایک لاطینی حرف D سے ملتا ہے۔) تھوڑے فاصلے پر ایک دوسرے کی طرف سیدھے اطراف کے ساتھ رکھا گیا ہے۔

سائکلوٹرون - لورینٹز فورس کا اطلاق۔

ڈیز کو ایک مستقل یکساں مقناطیسی فیلڈ میں رکھا جاتا ہے، اور ان کے درمیان ایک متبادل برقی میدان پیدا ہوتا ہے، جس کی فریکوئنسی ذرہ کی گردش کی فریکوئنسی کے برابر ہوتی ہے، جس کا تعین مقناطیسی میدان کی طاقت اور مخصوص چارج سے ہوتا ہے۔ برقی میدان کے زیر اثر گردش کی مدت کے دوران (ایک ڈی سے دوسرے میں منتقلی کے دوران) دو بار حاصل کرنا، ذرہ ہر بار تیز ہوتا ہے، رفتار کے رداس کو بڑھاتا ہے، اور ایک خاص لمحے پر، مطلوبہ رفتار حاصل کر لیتا ہے، سوراخ کے ذریعے آلہ سے باہر پرواز. اس طرح ایک پروٹون کو 20 MeV کی توانائی تک تیز کیا جا سکتا ہے۔megaelectronvolt).

میگنیٹرون

ایک آلہ جسے میگنیٹران کہتے ہیں، جو ہر ایک میں نصب ہوتا ہے۔ مائکروویو اوون, Lorentz فورس استعمال کرنے والے آلات کا ایک اور نمائندہ ہے۔ میگنیٹرون کا استعمال ایک طاقتور مائکروویو فیلڈ بنانے کے لیے کیا جاتا ہے، جو تندور کے اندرونی حجم کو گرم کرتا ہے، جہاں کھانا رکھا جاتا ہے۔ اس کی ساخت میں شامل میگنےٹ آلے کے اندر الیکٹران کی حرکت کی رفتار کو درست کرتے ہیں۔

زمین کا مقناطیسی میدان

اور فطرت میں، لورینٹز فورس انسانیت کے لیے انتہائی اہم کردار ادا کرتی ہے۔ اس کی موجودگی زمین کے مقناطیسی میدان کو لوگوں کو خلاء کی مہلک آئنائزنگ تابکاری سے بچانے کی اجازت دیتی ہے۔ میدان چارج شدہ ذرات کو سیارے کی سطح پر بمباری کرنے کی اجازت نہیں دیتا ہے، انہیں سمت تبدیل کرنے پر مجبور کرتا ہے۔

ملتے جلتے مضامین: